Literaturempfehlungen zur Schulmathematik

 

ZEHN GEBOTE FÜR LEHRER

1. Man soll sich für seinen Gegenstand interessieren.
2. Man soll seinen Gegenstand kennen.
3. Man soll über das Wesen des Lernens Bescheid wissen: Die beste Art, 
etwas zu erlernen, ist, es selbst zu entdecken.
4. Man soll versuchen, von den Gesichtern seiner Schüler ihre Reaktionen abzulesen, 
versuchen, ihre Erwartungen und Schwierigkeiten zu erkennen, sich in ihre Lage zu versetzen.
5. Man soll ihnen nicht nur Kenntnisstoff, sondern auch praktisches Können, 
geistige Einstellungen, methodische Arbeitsgewohnheiten vermitteln.
6. Man soll sie erraten lernen lassen.
7. Man soll sie beweisen lernen lassen.
8. Man soll auf solche Schritte bei der Lösung der Aufgabe, die man gerade durchnimmt, 
achten, die bei der Lösung zukünftiger Aufgaben nützlich sein könnten - 
man soll versuchen, das allgemeine Schema freizulegen, das der gegebenen konkreten Situation zugrunde liegt.
9. Man soll nicht gleich sein ganzes Geheimnis preisgeben -- man soll die Schüler raten lassen, 
ehe man es preisgibt -- man lasse sie soviel wie irgend möglich selbst herausfinden.
10. Man lege nahe, aber man zwinge nicht auf.

Auf welche Autorität gründen sich diese Gebote? Lieber Kollege, erkenne keine andere Autorität an 
als Deine eigene gut verarbeitete Erfahrung und Dein eigenes wohlüberlegtes Urteil. Versuche, klar zu erkennen, 
was die betreffende Regel in Deiner besonderen Situation bedeutet, sieh zu, wie sie sich in Deinen Stunden bewährt, 
und fälle erst dann ein Urteil darüber, wenn Du sie ehrlich ausprobiert hast.
(Georg Pòlya)

 

Die hier aufgelisteten Literaturempfehlungen sind in erster Linie mit Blick auf Lehramtsstudierende der Sekundarstufe II zusammengestellt und beziehen sich vorwiegend auf die gymnasiale Oberstufe.

 

 

 

Lernen und Lehren von Mathematik

 

Examples emphasize my idea about the nature of mathematics and exercises stress my belief 
that doing mathematics is the way to learn mathematics.
(John B. Conway)

 

 

 

Didaktik der Analysis


The best way to learn is to do; the worst way to teach is to talk.
(P.R. Halmos)

 

 

 

Die genetische Methode in Lehrbüchern realisiert

 

Der Historiker, auch der der Mathematik, hat die Aufgabe, alles Gewesene,
zu registrieren, ob es gut war oder schlecht. Ich will aus der Historie
nur die Motive für die Dinge, die sich hernach bewährt haben, herausgreifen
und will sie direkt oder indirekt verwerten. (...)
Nicht um die Geschichte handelt es sich, sondern um die Genesis der Probleme,
der Tatsachen und Beweise, um die entscheidenden Wendepunkte in dieser Genesis.
(Otto Toeplitz)

 

 

 

Anregungen für eine Verbesserung des Schulunterrichts


That's the way it is with any powerful tool: There's always more to learn,
and there are always better ways to do what you've done before.
(Donald E. Knuth)

 

 

 

Computer-Algebra-Systeme in der Schule

 

Mathematik ist der Name derjenigen Wissenschaft, die sich blos mit Dem beschäftigt,
was in Zeit und Raum anschaulich ist und daher mit Zahlen oder Figuren dargestellt,
folglich überhaupt berechnet oder gemessen werden kann, weshalb man sie auch
eine Größenlehre und eine Meßkunst genannt hat. Man unterscheidet die r e i n e und
die a n g e w a n d t e Mathematik, und die erstere betrachtet die Größen nur an und für sich,
d.h. als bloße Zahlen oder Figuren, die andere aber sucht die in der That vorhandenen,
von Natur oder Kunst gegebenen Größen mathematisch zu bestimmen; es kann daher
die reine Mathematik auch als Theorie oder Grunderkenntniß, die angewandte als Benutzung
derselben für wirkliche Gegenstände und Vorfälle im Leben angesehen werden. (...)
Die Mathematik beschäftigt sich demnach überall nur mit formalen Größen
und ist bei der Bestimmtheit, Strenge und genauen Stufenfolge von Erklärungen, Schlüssen und Beweisen,
durch welche ihre Lehren zur überzeugendsten Anschauung gelangen und ein von keiner andern Wissenschaft
erreichter Grad von Wahrheit erzielt wird, zur Bildung und Gewöhnung des Geistes
an ein streng wissenschaftliches Verfahren und zur Schärfung der Denkkraft vortrefflich geeignet.
(Bilder--Conversations--Lexikon von 1839)