Literaturempfehlungen zum Mathematikstudium

 

Zwar spiegelt sich in den Strukturen und Mustern der Mathematik
wie in den musikalischen Strukturen und Mustern der menschliche Geist selbst wider, 
aber die Menschen besitzen eben kein den Ohren äquivalentes Sinnesorgan, 
mit dem sie Mathematik einfach ,,wahrnehmen''  könnten.
Mathematik kann man nur mit den Augen des Geistes ,,sehen''.
(Keith Devlin)

 

Ein Wesensmerkmal der Mathematik ist das Bestreben nach Vereinfachung, die Konzentration auf Weniges, aber Wesentliches. Geradezu entgegengesetzte Merkmale scheinen das Medium Internet zu charakterisieren, führt doch die baumartige Struktur des World Wide Web zu immer neuen Verzweigungen und Verästelungen.

Sinn dieser Literaturempfehlungen ist es daher, eine Reihe von Quellen für das Mathematikstudium aus den Medien Buch und Internet zusammenzustellen und nach Themen sortiert aufzulisten, um sie so leichter zugänglich zu machen. Wo es nötig oder passend erscheint, werden in grüner Schrift erläuternde Anmerkungen zu den aufgeführten Titeln angegeben. Danken möchte ich an dieser Stelle Herrn Dr. H. Schröder, der einmal mehr wertvolle Hinweise gegeben hat.

 

 

 

Mathematisches Allgemeinwissen

The mathematician's patterns, like the painter's or the poet's,
must be beautiful; the ideas, like the colours or the words,
must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test:
there is no permanent place in the world for ugly mathematics.
(G.H. Hardy)   

 

 

 

Mathematische Wörterbücher

Nein, wenn über den Nachweis der Widerspruchsfreiheit hinaus
noch die Frage der Berechtigung zu einer Maßnahme einen Sinn haben soll,
so ist es doch nur die, ob die Maßnahme von einem entsprechenden Erfolge
begleitet ist. In der Tat, der Erfolg ist notwendig;
er ist auch hier die höchste Instanz, der sich jedermann beugt.
(David Hilbert)

 

 

 

Geschichte der Mathematik

The history of mathematics is largely absent from the 'culture'
of the educated public, historians and mathematicians included.
(Ivor Grattan-Guinness)

 

 

 

Lernen und Lehren von Mathematik

Für den, der echte Erfahrung in mathematischer Arbeit hat,
sei es auf elementarem oder fortgeschrittenerem Niveau,
kann kein Zweifel bestehen, daß in der Mathematik praktisches Können
viel wichtiger ist als der bloße Besitz von Kenntnissen.
(Georg Pòlya)

 

 

 

Verfassen mathematischer Arbeiten

Aber ein mit mathematischen Symbolen überflutetes Mathematikbuch
ist  noch keine Mathematik, ebensowenig, wie ein Blatt mit
Notenschrift schon Musik ist. Ein Notenblatt zeigt nur, was zu tun
ist, damit ein bestimmtes Musikstück erklingen kann. Musik entsteht erst,
wenn die Noten gespielt  werden, erst, wenn das, was auf dem
Notenblatt steht, wirklich für uns erklingt. Das gleiche gilt für die
Mathematik, nur daß diese nicht gehört, sondern denkend erlebt wird.
Die Symbole auf dem Blatt stehen nur stellvertretend für Mathematik.
Erst wenn ein kompetenter Interpret (in diesem Falle einer, der
mathematisch gebildet ist) sie liest, werden die geschriebenen Symbole
lebendig, und Mathematik entsteht im Denken des Lesers.
(Keith Devlin)

 

 

 

Mathematische Recherche im World Wide Web

Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das
Gemüt  der Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere
Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche 
ist aber auch wie kein anderer Begriff  so der Aufklärung  bedürftig.
(David Hilbert)

 

 

 

Fraktale Mathematik

Will man zum Schluß ein kurzes Schlagwort, welches den lebendigen
Mittelpunkt der Mathematik trifft, so darf man wohl sagen: sie ist die
Wissenschaft vom Unendlichen.
(Hermann Weyl)

 

 

 

Die Mathematik des M.C. Escher

 

 

Wer sich wundert, vergegenwärtigt sich des Wunders. 
Dadurch, daß ich mich sinnlich aufschließe für die Rätsel, die uns umringen, 
und meine Empfindungen überdenke und analysiere, komme ich in die Nähe der Mathematik. 
Obwohl exakt-wissenschaftliches Training mir gänzlich fehlt, fühle ich mich öfters 
mehr mit Mathematikern als mit meinen eigenen Berufsgenossen verwandt.
(M.C. Escher)